Question

如图，在梯形ABCD中，AB||DC(AB＜DC)，E,F分别是对角线AC,BD的中点，猜想EF，AB,CD之间有什么数量关系，

证明你的猜想. （快。。急啊）
在线

Answer 1

我按你的图形（AB大于CD）证明：EF、AB、CD之间的数量关系：EF=（AB--CD）/2。
证明：连结并延长CF交AB于点G。
因为 AB//DC，
所以 角CDF=角GBF，角DCF=角BGF，
又因为 F是BD的中点，DF=BF，
所以 三角形CDF全等于三角形GBF，
所以 CD=GB，CF=FG，
因为 CF=FG，
所以 F是CG的中点，
又因为 E是AC的中点，
所以 EF=AG/2
=（AB--GB）/2
=（AB--CD）/2。

Answer 2

另外这种图形有一个铁定的规律，不知道算不算：EF<AB<CD
还有，你是几年级的，这和题的难度有关。
你给的图和数据相矛盾了，图上是AB>CD，题上是AB<CD