如图，BD,CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高，点P在BD的延伸线上，BP=AC,点Q在CE上，CQ=AB。
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因为角ABD+角BAD=角BAD+角ACE=90度。所以，角ABD=角ACE。因为BP=AC，CQ=AB。所以三角形ABP和ACQ全等。所以AP=AQ，角QAC=角APB。因为角QPB+角DAP=90度。所以，角PAD+角QAC=90度。即角PAQ=90度。所以，AP⊥AQ
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