Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD垂直于AC交BC于点D。求证：BC=3AD 用初一数学，不用勾股定理！

Answer 1

因为AB=AC,三角形内角和=180°，
所以角B=角C=30°，
因为AD垂直于AC，
所以角DAC=90°，
角BAD=30°，
所以BD=AD
因为AD垂直于AC，角C=30°，
所以DC=2AD(30°所对的直角边=斜边的一半)
BC=BD+DC
所以BC=3AD望采纳

Answer 2

证明：过点A作AE⊥AB交BC于E
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝（180-120）/2＝30
∵AD⊥AC
∴∠DAC＝90
∴∠ADC+∠C＝90
∴∠ADC＝90-∠C＝90-30＝60
∵∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝120-90＝30
∴∠BAD＝∠B＝30
∴BD＝AD
∵AE⊥AB
∴∠EAB＝90
∴∠AEB+∠B＝90
∴∠AEB＝90-∠B＝90-30＝60
∵∠CAE＝∠BAC-∠EAB＝120-90＝30
∴∠CAE＝∠C＝30
∴AE＝CE
∴∠AEB＝∠ADC＝60
∴等边△ADE
∴AD＝AE＝DE
∴BD＝CE＝DE＝AD
∴BC＝3AD

Answer 3

不妨试试用正余弦和正余切解答，相信你会的。。。

Answer 4

图哩？