已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB向三角形外作正方形ACDE,BAFG
已知，如图，分别以三角形ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证(1)EB=FC(2)FC垂直于EB因为三角形FAC与三角形EAB全等所以角AF...
已知，如图，分别以三角形ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证(1) EB=FC (2)FC垂直于EB
因为三角形FAC与三角形EAB全等 所以角AFC=角ABE
而且有一对 对顶角 所以角BOF=角FAB=90
所以FC垂直于EB
没看懂，什么叫BOF=角FAB=90 展开
因为三角形FAC与三角形EAB全等 所以角AFC=角ABE
而且有一对 对顶角 所以角BOF=角FAB=90
所以FC垂直于EB
没看懂，什么叫BOF=角FAB=90 展开
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假设BE和FC交于点O
再假设AB和FC交于点P
关注三角形FAP和三角形BOP
因为角AFC=角ABE，也就是角AFP=角OBP
又因为有一对对顶角：角APF=角OPB
所以角BOF也就是角BOP=180-角OPB-角OBP=180-角APF-角AFP=角FAP也就是角FAB
因为BAFG是正方形，所以角FAB=90
所以角BOP=角FAB=90
所以FC垂直于EB
再假设AB和FC交于点P
关注三角形FAP和三角形BOP
因为角AFC=角ABE，也就是角AFP=角OBP
又因为有一对对顶角：角APF=角OPB
所以角BOF也就是角BOP=180-角OPB-角OBP=180-角APF-角AFP=角FAP也就是角FAB
因为BAFG是正方形，所以角FAB=90
所以角BOP=角FAB=90
所以FC垂直于EB
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这简单
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