Question

已知在三角形ABC中,P是BC上一个动点,PQ//BA，PQ与边AB

如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x, ⊿ APQ的面积为y
(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域
(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若不相似请说明理由.（只需第二问）
如图

Answer 1

(1)设AD⊥BC于D，则由AB=AC=10，且BC=16，故AD=6
S△ABC＝1/2*AD*BC＝48
再设BF⊥AC于F，交PQ于E，
S△ABC=1/2*AC*BF=48 得 BF=48/5
由PQ//AC，得△BPQ∽△BCA
所以有BE:BF=BP:BC
即：BE=BP*BF/BC=x*(48/5)/16=3x/5
同理：PQ:AC=BP:BC
得：PQ=BP*AC/BC=x*10/16=5x/8
故S△BPQ=1/2*BE*PQ=1/2*(3x/5)*(5x/8)=3x²/16
(2)若△APQ∽△ABP，则有∠QPA=∠B=∠C (AB=AC)
又∠QPA=∠PAC，因此有PA=PC=16-x
在△APQ∽△ABP中，有:
AP:AB=PQ:BP
即：(16-x)/10=(5x/8)/x
得：x=39/4

追问

即此时BP=x=6
为什么

Answer 2

有图吗

追问

图有了