Question

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一

快啊！
加过程

Answer 1

六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18

追问

1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
是什么？

追答

1/6=1/2-1/3

Answer 2

1/6=1/(2*3)=(1/2)-(1/3)；
1/12=1/(3*4)=(1/3)-(1/4);
1/20=(1/4)-(1/5)；
类似的计算下去，中间项前后抵消，最后得到（1/2）-(1/9)=7/18

Answer 3

1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2-1/9
=7/18

Answer 4

看图片吧

Answer 5

等于259/624.