Question

已知点p是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点q的坐标为(1,1),求线段PQ的最小值

Answer 1

解答如下：
点Q到直线的最小距离，就是过Q做直线的垂线
因为已知直线的斜率为3/4
所以所求垂线的斜率为-4/3
则PQ的直线方程为y - 1 = -4/3 * （x - 1）
3y + 4x - 7 = 0 ----------------------1
和3x - 4y + 5 = 0 --------------------2
1式乘以3得，9y + 12x - 21 = 0
2式乘以4得，12x - 16y + 20 = 0
相减得，25y = 41，y = 41/25
x = 13/25
所以P（13/25,41/25）

追问

跟我算的答案有点像。。
二楼算的是什么。..

追答

题目算的是线段最小值，我可能看错了，看成了求点P的坐标
二楼算的是点到直线的距离，方法对的，答案没算不确定是否正确。

Answer 2

已知点p是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点q的坐标为(1,1),
线段PQ的最小值就是q点到直线的距离为/3*1-4*1+5//√(3^2+4^2)=6/5

Answer 3

利用牛顿迭代法，简单
！