概率论题:设随机变量XY服从P(1)且相互独立，P(X＋Y=2)=
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泊松分布 p(x=k)= p(y=k)=e^(-1）/k! 其中k=0,1,2...
所以P(X＋Y=2)=p(x=0,y=2)+p(x=1,y=1)+p(x=2,y=0)
=p(x=0)p(y=2)+p(x=1)p(y=1)+p(x=2)p(y=0)
=e^(-2)/2+e^(-2)+e^(-2)/2
=2e^(-2)
所以P(X＋Y=2)=p(x=0,y=2)+p(x=1,y=1)+p(x=2,y=0)
=p(x=0)p(y=2)+p(x=1)p(y=1)+p(x=2)p(y=0)
=e^(-2)/2+e^(-2)+e^(-2)/2
=2e^(-2)
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