Question

如图，在三角形ABC中，AB=BC=5,AC=3,D为AB上的点（点D与点A，B不重合）作DE∥BC交AC于点E。

（1）若CE=x，BD=y，求y于X的函数关系式，并写出自变量x的范围。
（2）若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱形时，求BG的长。
（3）BC上是否存在点F，使△FDE相似于△BAC？若存在，请求出线段BF的长，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）因为DE∥BC 所以AD/AB=AE/AC 所以y=5x/3 x∈顷衫（0 ，3）
（2）因为四边形DECG为菱形,所以GC=CE=DE=GD=X,所以X/5=(3-X)/3 所以x=15 /8
（3过点d做df平行于雀拦腔ac,则须有de/ac=df/bc,所以△衡尘FDE相似于△BAC，de/3=df/5，de=8/5,bf=17/5(de=1.6,bf=3.4)

Answer 2

（1）因为DE∥BC 所以AD/AB=AE/AC 所以桐桥y=5/3x x∈（0 ，3）局态猛
（2） 由（1）可知DE/BC=DE/BC 所以DE=(15-5X)/3 因为闭乎为菱形所以GC=CE所以5/3x=(15-5X)/3 所以x=1.5 则BG=1.5
（3）

Answer 3

第二条貌似是25／8吧