Question

一道初中物理题，帮帮忙，O(∩_∩)O谢谢！

一轻弹簧作用10牛的拉力时，其长为11厘米，当作用30牛的拉力时，其长为13厘米，将此轻弹簧两端分别连结在容器底及物体P上。如图所示，此时弹簧长为9厘米，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长10厘米，把水倒出，改注入液体Q，当物体全部浸入液体Q中时，弹簧长为10.5厘米，求液体Q和物体P的密度。（ρ水=1.0×103千克/米3）

答案是0.75×103千克/米3和2×103千克/米3，但我觉得答案好像是错的。。。

Answer 1

分析： 补上图片：

因为弹性限度内，弹簧的伸长与受到的外力成正比，所以有

F1/F2＝(L1－L0) / (L2－L0)，式中的L0为弹簧的原长；

即10N / 30N＝(11cm－L0) / (13cm－L0)，∴L0＝10cm；

如图甲所示，弹簧长L3＝9cm时，弹簧只受物体重力作用，所以有G物/F1＝(L0－L3) / (L1－L0)

即G物/10N＝(10cm－9cm) / (11cm－10cm) ∴G物＝10N

将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中(如图乙)时，弹簧长10厘米，这时弹簧正好等于原长，则弹簧不受力作用，意味着物体受到浮力与重力平衡。所以有F浮＝G物，即　ρ水gV排＝G物，也即

ρ水gV物/2＝ρ物gV物　∴ρ物＝0.5×10³kg/m³，V物＝20cm³

当把水倒出，改注入液体Q，当物体全部浸入液体Q中（如图丙）时，弹簧长L4为10.5厘米，则有

(F'浮－G物) /F1＝(L4－L0) / (L1－L0)，

即　(F'浮－10N) /10N＝ (10.5cm－10cm) / (11cm-10cm)，∴F'浮＝15N

而　F'浮＝ρ液gV'排＝ρ液gV物　

∴ρ液＝F'浮/（gV物）＝15N / [10N/kg×20×10^(-4)m³]＝0.75×10³kg/m³

Answer 2

弹簧刚度K=（30-10）/（13-11）=10 （N/cm)
弹簧自由长度 L=11-10/10=10 cm
物体p重 mg=（10-9）*10=10N
设物体体积为V
V/2*ρ水=mg
mg/V=ρ水/2
物体p密度=ρ水/2=0.5×103 千克/米3
当物体全部浸入液体Q中时 弹簧受到向上的拉力F=（10.5-L）*K=5N F=0.5 mg
ρQ*V-mg=F
ρQ=（F+mg）/V=（0.5mg+mg）V=1.5*物体p密度=0.75×103 千克/米3

Answer 3

怎么没有看到图呀？

Answer 4

.