Question

用2，1，4，5，7组成一个三位数和一个四位数积最大是多少?积最小是多少?

Answer 1

题目应该是错的，因为如果是三位数和四位数的话，那么等于说可以重复数字，那么很明显，答案会是754*7542和124*1245
所以我是这么理解的，他的要求应该是两位数和三位数。
这个两位数是10a+b,三位数是100c+10d+e,相乘得1000ac+100(bc+ad)+10(bd+ae)+eb
我们可以看到，ac对数字大小的影响最大，所以，ac=5*7,e的影响最小，所以e=1
也就是说，bd=2*4
现在我们要找abcd的值，让(10a+b)*(10c+d)的积最大，72*54大于74*52。所以(10a+b)*(10c+d)=72*54
现在我们思考在谁的后面加1，（10a+b）*（100c+10d+e）=（10a+b）*（100c+10d)+（10a+b）*e,所以要让积最大，10a+b=72
所以，这两个数是72*541
算最小的时候也一样
我们可以看到，ac对数字大小的影响最大，所以，ac=1*2,e的影响最小，所以e=7
也就是说，bd=5*4
现在我们要找abcd的值，让(10a+b)*(10c+d)的积最大，15*24大于14*25。所以(10a+b)*(10c+d)=14*25
现在我们思考在谁的后面加7，（10a+b）*（100c+10d+e）=（10a+b）*（100c+10d)+（10a+b）*e,所以要让积最小，10a+b=14
所以，这两个数是14*257