Question

有两颗行星环绕某一恒星运动，它们的运动周期之比是27：1，则它们的轨道半径之比为

Answer 1

因 GM1M2/R^2 = M1 V^2/R M1是行星的质量,M2 是恒星的质量。V是行星速度
而 V= WR = 2Pi / (TR), W是角速度, R是轨道半径 代入化简得:

GM2 /4Pi^2 = R^3/T^2 右边是常数，所以 R^3正比T^2
R1/R2= (T1/T2)^(2/3) = (1/27)^(2/3)= 1/9

Answer 2

楼上的是不是错了啊
周期长的半径应该比较大的吧
正确答案应该是9：1吧
你可以推出来一个公式的
周期的平方的比值等于半径的三次方的比值
以后做题目直接套这个公式就可以了

Answer 3

开普勒第三定律r∧3=kT^2（k为定值）所以可得出:半径比为9:1