Question

急！关于数学排列组合问题

北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 为什么是 C1214C412C48 而不用除a33

Answer 1

这是一个分步问题：

1. 因为每天排早中晚三班，每班四人，每人每天最多值一班，所以开幕式当天需要从14个人里面挑选12个人出来值班，很显然这样有C12 14种排法，这是第一步；

2. 第二步，12个人选出来之后，早班的时候，从这选定的12个人中选4个人，有C4  12种选法；

3. 第三步，中班的时候，只能从剩下的8个人中选4个人，有C4  8种选法；

4. 晚班就是剩下的四个人值班，没有什么可以选的了；

5. 所以结果应该是三个步骤的选法种数相乘！按照步骤一步步确定的，不要重新排序，所以不需要除以A3 3
   

Answer 2

理解：
1、每人每天最多值班一次，
早中晚三班必须有12人参与，所以14人中选出12人；（C12,14）种可能
2、早班人选，则是先从12人中选出4人，（C4,12）种可能
3、中班人选，剩下8人中选4人，（C4,8）种可能
4、晚班剩余4人，没有变动。
因为这里早中晚已经涉及排序问题，所以不用除以a3,3