Question

常用的数学归纳法有哪几种形式

Answer 1

高中阶段常用的数学归纳法有三种种形式：（1） 第一数学归纳法（常见，略）（2） 第二数学归纳法，证明步骤是：① 验证n=n0（n0∈N+）时命题P（n0）成立；② 假设对于所有适合n0≤m≤k的自然数m，命题P（m）成立，能推出P（k+1）成立.根据以上两点，知对一切自然数n（n≥m），P（n）都成立.（3） 反向归纳法（又称倒推归纳法）：设P（n）是一个含有自然数n的命题.若① P（n）对无限多个自然数n成立；② 假设P（h+1）成立，可推出P（h）成立.则对一切自然数n，命题P（n）成立.

Answer 2

就两种：一是基础型：验1，设1，证1；二是变化型：验m（m>=2)个，设m个，证第（m+1）个成立。