Question

已知函数f(x)=1/3x^3_-3/2x^2+2x。求f（x）的单调区间

如题

Answer 1

f(x)=1/3x^3_-3/2x^2+2x
f'（X）=X^2-3X+2
令f‘(X)=0,得到X1=1，X2=2
f''(X )=2X-3
X=1时，f"（1）＜0是f（X）的极大值点。
剩下自己算。。

Answer 2

求导数

f'(x)=2 - 3 x + x^2=(-2 + x) (-1 + x)
f'(x)>0的区间单调递增，<0的区间单调递减，
得到单调递增区间是 (-∞,1) 和 (2,+∞)，
单调递减区间是 (1,2)