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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E连接DE并延长，于BC的延长线交于点F①求证：BD=BF②若BC=12，...
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E连接DE并延长，于BC的延长线交于点F
①求证：BD=BF
②若BC=12，AD=8，求BF的长 展开
①求证：BD=BF
②若BC=12，AD=8，求BF的长 展开
1个回答
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图好象有点问题哟。
证明：（1）连接OE
圆O与AC相切，则OE⊥AC
∠ACB=90，BC⊥AC
所以OE‖BC
∠OED=∠F
∠OED=∠ODE
所以∠ODE=∠F
所以BD=BF
（2）设圆半径为r
则有：r/12=（8+r）/（8+2r)
解得r=8
即OE=8
则BF=16
证明：（1）连接OE
圆O与AC相切，则OE⊥AC
∠ACB=90，BC⊥AC
所以OE‖BC
∠OED=∠F
∠OED=∠ODE
所以∠ODE=∠F
所以BD=BF
（2）设圆半径为r
则有：r/12=（8+r）/（8+2r)
解得r=8
即OE=8
则BF=16
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