Question

我们来为学校设计一个小型运动场 运动场共设4条跑道 最内侧跑道的内沿长200米 每条跑道宽1米

长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径 直线跑道可定位50米 。运动场由一个长方形和两个半圆组成。（因为麻烦，所以老师把圆周率在这里改成3，得数保留整数1 运动场占地多少面积多少？2设计100米和200米赛跑的起跑线。3 如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？

Answer 1

先求运动场的半径R：
2×3×（R+0.3）+2×50＝200
R＝16.37米

1、运动场的面积S：
S＝3×（16.37+4）的平方+（16.37+4）×2×50＝3282平方米

2、第二道的长L2：（还是保留一位小数吧，前伸数一共没多少）
L2＝2×3×（R+1+0.2）+2×50＝205.42
200米起跑线第二道的前伸数＝205.4-200＝5.4米
同样可算出其他跑道的200米起跑线的前伸数，在这里不一一算了。
100起跑线的前伸数等于200米起跑线前伸数的一半。

3、跑道的面积＝运动场的面积-内场的面积
前面已经算了运动场的面积S＝3282平方米
内场的面积＝3×16.37的平方+16.37×2×50＝2441平方米
所以跑道的面积s=3282-2441＝841平方米
每平方米170元
则铺设跑道的费用＝170×841＝142970元

注：规则规定，第一道的计算线离跑道内线0.3米，其他跑道计算线离跑道内线0.2米。