Question

看图解题。谢谢了

Answer 1

解：先求出x的取值范围，
∵3+x≥0
∴x≤-3
又∵√3-√（3+x）≥0
∴√（3+x）≤√3，两边平方得：
3+x≤3
x≤0，
∴-3≤x≤0
原式两边平方得：
√3-√（3+x）=x^2
√3-x^2=√（3+x），两边平方得：
（√3-x^2）^2=3+x
3-2√3x^2+x^4-3-x=0
x（x^3-2√3x-1）=0
当x=0时，等式成立，所以x1=0

Answer 2

左边是算术根，非负，
因此右边 x ≥ 0，
所以 √3 - √(3＋x) ≤ 0，
但 √3 - √(3＋x) 又要开平方，必须非负，
因此可得 √3＝√(3＋x)，
所以 x＝0 ，经检验知，它满足方程，
因此原方程有唯一实根 x＝0。

追答

左边是算术根，非负，
因此右边 x ≥ 0，
所以 √3 - √(3＋x) ≤ 0，
但 √3 - √(3＋x) 又要开平方，必须非负，
因此可得 √3＝√(3＋x)，
所以 x＝0 ，经检验知，它满足方程，
因此原方程有唯一实根 x＝0。