Question

已知数列〔an〕是公比为q（q＞0）的等比数列，其中a4=1且a2.a3.a4-2成等差数列 （1

已知数列〔an〕是公比为q（q＞0）的等比数列，其中a4=1且a2.a3.a4-2成等差数列
（1）求数列〔an〕的通项公式
（2）记数列〔an〕的前n项和为Sn，求证：Sn＜16（n属于N＋）

Answer 1

解：
你的题是错的，你写错了，你仔细看！
幸亏这题我以前见过，应该是：a2，a3，a3-2成等差数列

(1)
2a3=a2+a3-2
所以a3=a2-2
又a4=1=a2q²=a3q
所以(a2-2)q=a2q²，a2=1/q²
所以2q²+q-1=0，即(2q-1)(q+1)=0
所以q=1/2 (q>0)
所以a1=a4/q³=8
an=2^(4-n)
(2)
Sn=8(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=16(1-1/2^n)
=16-2^(4-n)
<16 (n∈N+)

追问

我真的写错了

追答

采纳，给个好评噻