Question

（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x的平方因式分解

Answer 1

令(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²=y²
那么[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]=y²-x²
(x²+7x+6)(x²+5x+6)=(y+x)(y-x)
[(x²+6x+6)+x][(x²+6x+6)-x]=(y+x)(y-x)
可以看出y=x²+6x+6
那么原式=y²=(x²+6x+6)²
括号里不能再因式分解了，这个就对了。

Answer 2

( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 ) + x"
= ( x + 6 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + x"
= ( x" + 7x + 6 )( x" + 5x + 6 ) + x"
= ( x" + 6x + 6 + x )( x" + 6x + 6 - x ) + x"
= ( x" + 6x + 6 )" - x" + x"
= ( x" + 6x + 6 )"

追问

谢谢，但是他先回答的所以给他了，蟹蟹

追答

如果继续分解，就是
= ( x" + 6x + 9 - 3 )"
= [ ( x + 3 )" - (√3)" ]"
= ( x + 3 + √3 )"( x + 3 - √3 )"

Answer 3

最后一个单项式 是x² 还是整个多项式的平方？

追问

x的平方谢谢