已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-√5/5，试求：(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)的值
1个回答
展开全部
解：(cosα-sinα)²=(-√5/5)²
1-2sinαcosα=1/5
2sinαcosα=4/5
sin2α=4/5 cos2α=3/5
cos2α=2cos²α-1 cosα=2√5/5
(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)=cosα(2sinαcosα-cosα+1)/(cosα-sinα)
=2√5/5(4/5-2√5/5+1)/(-√5/5)
=4√5/5-18/5
1-2sinαcosα=1/5
2sinαcosα=4/5
sin2α=4/5 cos2α=3/5
cos2α=2cos²α-1 cosα=2√5/5
(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)=cosα(2sinαcosα-cosα+1)/(cosα-sinα)
=2√5/5(4/5-2√5/5+1)/(-√5/5)
=4√5/5-18/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
