Question

请问这道题该怎么解呢？

Answer 1

两种方法。
一是直接用展开式。五个括号，乘积要得到 x^3 ，可以是四个括号里取常数项，一个括号里取 x^3 项；或三个括号里取常数项，一个括号里取 x^2 项，一个括号里取 x 项；或两个括号里取常数项，三个括号里均取 x 项，
所以系数=C(5,4)*1^4*(-1)+C(5,3)*1^3*C(2,1)*1*(-1)+C(5,2)*1^2*C(3,3)*1^3
= -5-20+10= -15 ；

二是先把 (1+x-x^2-x^3)^5 化为 (1-x)^5*(1+x)^10 ，然后分别算出 (1-x)^5 的前四项：1-5x+10x^2-10x^3 以及 (1+x)^10 的前四项：1+10x+45x^2+120x^3 ，
所以所求系数=120-5*45+10*10-10= -15 。

Answer 2

1方法直接乘。2方法。x^0+x^1+x^2+x^3=（x^4-1）除以（x-1),
原式={【（x^2-1）除以（x-1)】-【（x^4-x^1-2）除以（x-1)]}^5
=[(1+x^1+x^2-x^4)除以（x-1)]^5
={[(x^3-1)除以（x-1)-x^4]除以（x-1)}^5
=(x3+x4-x5-1)^5=[(x5-x2+x-1-x5+x-1)除以（x-1)]^5
=[(-x^2+2x-1)除以（x-1)]^5=-(x-1)^5
展开,x^3的系数得-15，刚上初中，好，加油。

Answer 3

这些知识都就着这些年的饭吃了