Question

在三角形ABC中，AB等于AC等于2，角B等于40度，点D在线段BC上运动（D不与B,c重合），连

接AD，作角ADE等于40度，DE交线段AC于E. (3)在点D的运动过程中，三角ADE的形状也在改变，判断当角BDA等于多少度时，三角形是等腰三角形。

Answer 1

解; 因为三角形ADE是等腰三角形
所以AE=DE或AD=DE
所以角ADE=角DAE 或角DAE=角DEA
因为角ADE=40度
角ADE+角DAE+角DAE=180度
所以角ADE=角DAE=40度或角DEA=角DAE=70度
因为AB=AC
所以角B=角C
因为角B=40度
所以角C=40度
因为角BDA=角DAE+角C
所以角BDA=40+40=80度或角BDA=70+40=110度
所以当角BDA=80度或角BDA=110度时，三角形ADE是等腰三角形

Answer 2

当∠BDA等于110度时，△ADE是等腰三角形.
∵∠AED＞∠C=∠B=∠ADE
∴△ADE是等腰三角形时，当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=1/2(180-40)=70
∴∠EDC=∠AED-∠C=70-40=30
∴∠ADB=180-40-30=110
当EA=EB时，
∠ADE=DEA=40
∴∠AED=180-40-40=100
∴∠EDC=∠AED-∠C=100-40=60
∴∠ADB=180-40-60=80