Question

5名同学争夺4项比赛的冠军共有几种不同的夺冠情况？ 我觉得可以这么解：分4类：5个同学参加同一

项目，则有20种夺冠情况；5个同学只参加两个项目，则有(A5，2)*(C4，2)=120种夺冠情况；5个同学只参加三个项目，则有(A5，3)*(C4，3)=240种夺冠情况；5个同学只参加四个项目，则有(A5，3)*(C4，3)=120种夺冠情况；N=20+120+240+120=500，可答案是625，不知道错在哪里，请l老师帮忙。。

Answer 1

我是这样理解历逗的：
假如有五名同学A、B、C、D、E，
有四个项目1、2、3、4，A
可以只是项目1的冠军，
也可以是项目1与项目2的冠军肢漏卖，
也就是说一位同学可以夺得多个冠军；
反过来看，题目的隐藏条件是每个项目只能有一个冠军不考虑并列，
所以项目1的冠军只能是A、B、C、D、E中的一个。

要看清是谁选谁的问题，一名同学可以拿多项冠军而一项竞赛只有一个冠军，
所以应该这样分析：每项竞赛有搜行五种可能，
共四项竞赛，所以是5*5*5*5=625

这是竞赛选冠军，不是同学选竞赛，你绕进去了