Question

在图中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中小点，并图中阴影部分的面积为20平方可...

在图中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中小点，并图中阴影部分的面积为20平方可米，求图中四个小三角形的面向和，即S1＋S2＋S3＋S4＝？

Answer 1

假定题目中所述阴影指的是四边形EGFH，则S1＋S2＋S3＋S4＝20平方可米
分析：连接四边形ABCD的两条对角线，以△ABC为例，GF为两边中点的连线，△GBF与△ABC相似，得到小△GBF的面积是△ABC的1/4；同理，其他3个小△也存在同样关系，则有S1＋S2＋S3＋S4＝1/4*2*四边形ABCD面积=1/2*(S1＋S2＋S3＋S4+阴影面积)，即，S1＋S2＋S3＋S4＝阴影面积=20平方可米

Answer 2

连AC、BD交于O，连EO、GO、FO、HO，则
S△AGE=S△OGE，S△BFG=S△OFG，……
∴S1+S2+S3+S4=20m²

Answer 3

解：设空白处面积分别为：x、y、m、n，由题意得S四边形BEDF=1/ 2 S四边形ABCD，S四边形AHCG=1/2 S四边形ABCD，
∴S1+x+S2+S3+y+S4=1 /2 S四边形ABCD，S1+m+S4+S2+n+S3=1/ 2 S四边形ABCD，
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴，
∴S1+S2+S3+S4=S阴=20平方厘米．

Answer 4

d

Answer 5

图？
中小点什么意思？