已知：角1+角2=180度，角3=角B，求证：角AED=角C
1个回答
展开全部
证明:∵∠1+∠2=180°;∠1+∠4=180°.
∴∠2=∠4.(同角的补角相等)
∴AB∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3.(已知)
∴∠B=∠ADE.(等量代换)
则:DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
所以,∠AED=∠C.
∴∠2=∠4.(同角的补角相等)
∴AB∥EF.(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠3.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3.(已知)
∴∠B=∠ADE.(等量代换)
则:DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
所以,∠AED=∠C.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
