1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111的简便运算
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因为个位是1的有10个，十位是1的有9个……十亿位是1的搭逗有1为
原式：1+11+111+1111+1 1111+11 1111+111 1111+1111 1111+1 1111 1111+11 1111 1111
=1×10+10×9+100×8+……10 0000 0000×1
=10+90+800+……10 0000 0000
=1234567900
（望采纳庆枝答，誉慧谢谢）
原式：1+11+111+1111+1 1111+11 1111+111 1111+1111 1111+1 1111 1111+11 1111 1111
=1×10+10×9+100×8+……10 0000 0000×1
=10+90+800+……10 0000 0000
=1234567900
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1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111
=1+(10+1)+(10^2+110+1)+(10^3+10^2+10+1)+....+(10^9+10^9+..+10^2+10+1)
=1*10+9*10+8*10^2+7*10^3+...+1*10^9
=10+90+800+7000+60000+...+1000000000
=1234567900
=1+(10+1)+(10^2+110+1)+(10^3+10^2+10+1)+....+(10^9+10^9+..+10^2+10+1)
=1*10+9*10+8*10^2+7*10^3+...+1*10^9
=10+90+800+7000+60000+...+1000000000
=1234567900
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公式：1/10*(10-1+10²-1+10^3-1+…+10^N -1)
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n个1等于10^n+10^(n-1)........+10^2+10^1+1
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10000000000
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