两个非零且正交的列向量相乘一定不等于零矩阵吗?

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linyn521
2020-05-01 · TA获得超过722个赞
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两个非零且正交的列向量的内积为0,也就是每两个对应的元素相乘,然后加和,值为0(正交在二维里面就是垂直,可以参考一下垂直向量内积怎么计算)。
两个列向量,比如说都是n维列向量,是不能按照矩阵乘法进行相乘的,更无法得到一个零矩阵。
即使将第二个向量转置,得到一个n维行向量,于是有一个n维列向量乘一个n维行向量,得到n维矩阵,那么这个矩阵必不可能是零矩阵。
只有将第一个向量转置,变成一个n维行向量乘一个n维列向量,结果为一个数,这个数和内积的计算方法是一样的,等于0.
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