如图所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC

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gui951
2012-06-01 · TA获得超过4570个赞

知道小有建树答主

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D点作AC平行线交BC于O点
DF=EF及平行对角相等得出
三角形DOF全等于三角形CEF得出DO=CE得出BD=DO得出角ABC=角DOB
角DOB=角ACF=角ABC
所以三角形ABC是等腰三角形
得出AB=AC

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逃跑的乌龟三号
2012-06-01 · TA获得超过123个赞

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作DG平行于AE交BC于G
有三角形DHF和三角形ECF全等（ASA）
所以DF=CE=BC，三角形BDG是等腰三角形
又三角形BGD和三角形BCA相似
故三角形BCA是等腰三角形
则AB=AC

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