Question

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（  ...

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

Answer 1

解：C∵A+B=π-C，A+C=π-B，
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
则sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
即B+C=
π
2
．所以△ABC为等腰或直角三角形．
故选C