Question

一列数按照下面的规律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7从左边第一个数起，前100个

Answer 1

把三个看成一个数，就是一个等差数列，公差为3。那么前100个就是33个这样的组合，再加上第100个，第100个就是33+1=34，所以为以6为首项，3为公差的等差数列，且有33项，再加上34就是前100项的和，即为1816，不知道计算有没有误
从第一个数开始使三个数一间隔，这样都形成了33组这样的结构，和余下的第100个数，前面所形成的33组那样的结构，把分在一起的数加在一起，就形成了后面一个比前面一个大3的规律，而且每3的倍数后面的一个数。就是倍数加1，所以第100个是33+1=34

Answer 2

求前100个数的和。
(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+......+[n+(n+1)+(n+2)]
=6+9+12+......+3(n+1)
=n[6+3(n+1)]/2
=3n(n+3)/2
原数列的前99个数，恰好是第99/3＝33项，且第100个数是34。所以，前100个数的和是3*33*36/2+34=1782+34=1816.
不懂可追问。若满意望采纳~
^_^

Answer 3

1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+......+[n+(n+1)+(n+2)]
=6+9+12+......+3(n+1)
=n[6+3(n+1)]/2
=3n(n+3)/2
原数列的前99个数，恰好是第99/3＝33项，且第100个数是34。所以，前100个数的和是3*33*36/2+34=1782+34=1816.

Answer 4

按每3个数一组，则它们的和可列成以下形式：
9、12、15、18、……
可见，新数列为首项为9、公差为3的33项等差数列，
其和为
S(99)=9×33+33(33-1)×3/2
=1881