Question

这个二阶矩阵的特征向量怎么求

求给出详细过程谢谢

Answer 1

^特征值 λ = 1，3

对于 λ= 1，λE-A =

[0 -2]

[0 -2]

初等行变换为

[0 1]

[0 0]

特征向量(1, 0)^T

对于 λ = 3， λE-A =

[2 -2]

[0 0]

初等行变换为

[1 -1]

[0 0]

特征向量 (1, 1)^T

扩展资料：

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

参考资料来源：百度百科-特征向量

Answer 2

如图所示，供参考

Answer 3

特征值 λ = 1， 3
对于 λ = 1， λE-A =
[0 -2]
[0 -2]
初等行变换为
[0 1]
[0 0]
特征向量 (1, 0)^T
对于 λ = 3， λE-A =
[2 -2]
[0 0]
初等行变换为
[1 -1]
[0 0]
特征向量 (1, 1)^T.