Question

高数 概率论的问题

已知箱子里的60件产品中有五件是次品 现从中取出一半逐件检查 若查出次品数不超过2件则签合同 ①求签约的概率②假如验货的时候第一件是次品，求签约的概率请写出过程

Answer 1

1.从60件产品中选出30件有C60,30种情况，查出次品数不超过2件有三类情况：没有次品、只有一件次品、只有两件次品。
没有次品，从55件合格品中选出30件，有C55,30种情况；
只有一件次品，从55件合格品中选出29件，再从5件次品中选出1件，共有C55,29*C5,1种情况；
只有两件次品，从55件合格品中选出28件，再从5件次品中选出2件，共有C55,28*C5,2种情况；
所以所求概率为(C55,30+C55,29*C5,1+C55,28*C5,2)/C60,30。
2. 验货的时候第一件是次品，还要从剩下的59件产品中选出29件，有C55,29种情况。要满足签约条件，则后面29件至多有1件次品，有两类情况：没有次品、有一件次品。
没有次品，从剩下的55件合格品中选出29件，有C55,29种情况；
有一件次品，从剩下的55件合格品中选出28件，再从剩下的4件次品中选出1件，有55,28*C4,1种情况；
所以所求概率为(C55,29+55,28*C4,1)/C59,29。
欢迎采纳，记得评价哦！