Question

初二数学角平分线的应用题，学霸来，要过程

Answer 1

因为AD是角平分线，所以根据角平分线定理DE=DF，又因为DE垂直于AB，DF垂直于AC，ABC的面积就等于ABD加ADC，即ABC的面积等于1/2（AB*DE+AC*DF），因为AB和AC已知，且ABC面积也已知，DE=DF，可求得DE=DF=50m。
如果还不会可以再问，我明天可以给你打式子，今天用的手机不行

Answer 2

因为AD是角BAC的平分线，DE丄AB,DF丄AC，
所以DE＝DF，
因为三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积=(1/2)AB·DE+(1/2)AC·DF=4500
即(1/2)(AB+AC)DE＝(1/2)(100+80)DE=4500,
所以DE=50(m)

Answer 3

角平分线上点到两个边的距离相等。
所以DE＝DF

S＝ABxDE/2+ACxDF/2=(AB+AC)DE/2

所以DE＝2x4500/(100+80)=50

Answer 4

解：∵AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*DE*(AB+AC)
又∵AB=100,AC=80，S△ABC=4500
∴DE=4500×2÷（100+80）=50（m)

Answer 5

1/2AB*ED+1/2AC*DF=三角形面积ABC 1/2(100ED+80DF)=4500
角平分线到两边垂直距离相等得到ED=FD带入上面的式子得到DE=50m