Question

100件产品中有10件次品，现从中任取5件进行检测，试求所取的5件产品中至少有1件次品的概念

Answer 1

首先，很抱歉，最近不怎么上网，这么晚才给你回答。
其次，这个问题可以反过来思考，至少一件次品的概率可以看成是没有次品的补。
1
-
(
C[100-10](5)
)
/
C100(5)
=1
-
(
C[90](5)
)
/
C100(5)
=1
-
{
90*89*88*87*86
/
(5*4*3*2*1)
}
/
{
100*99*98*97*96
/
(5*4*3*2*1)}
=1
-
90*89*88*87*86
/
(100*99*98*97*96)
=1
-
0.58375
=0.41625

Answer 2

选出的5件产品没有次品有c7,5=21种情况，而随机从10件产品中选出5件有c10,5=252种情况，所以选出的5件产品没有次品的概率为21/252=1/12，至少有一件次品的概率为1-1/12=11/12。
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