Question

学霸请帮忙

Answer 1

由题： △ABF≌△ACE
所以 ∠C=∠B=30°
又因为 ∠A=50°
所以 ∠BFA=180°-(∠A+∠B)=100°
由题意 △ABF≌△ACE 即 ∠BFA=∠CEA=100°
所以 在四边形 AFOE中
∠EOF=360-(∠OEA+∠OFA+∠A)=110°
又因为 ∠EOF与∠BOC为对顶角，即∠EOF=∠BOC
所以 ∠BOC=110°

证明：
∵DE ⊥AC ,BF ⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90º
又∵AB =CD,DE=BF
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）
∴AF=CE
∵AE=AF±EF，CF=CE±EF
∴AE=CF
又∵DE=BF，∠AED=∠CFB=90º
∴⊿ADE≌⊿CBF（SAS）
∴AD=BC
即AB//CD

追问

谢学霸