已知圆c:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆c交于A,B两点。(1

)若|AB|=17½,求直线L的倾斜角... )若|AB|=17½,求直线L的倾斜角 展开
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tony罗腾
2014-07-13 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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画图可知过圆心O(0,1)的与I垂直的直线与I交于C(x,y)点,当CO的长度为根号3/2时,AB的弦长为根号17,现求C点坐标;
联立两条直线方程:
mx-y+1-m=0;
y-1=-1*x/m;
可解得x=m*m/(m*m+1);
y=1-[m/(m*m+1)];
所以CO的长=根号下【[m*m/(m*m+1)]的平方+[m/(m*m+1)]的平方】=根号3/2;
解得m的平方=-1(舍);
m的平方=3所以m=正负根号3;
而直线的I的斜率就等于m;即tanα=正负根号3,所以I的倾斜角为60°或者120°;
希望能够对你有帮助!
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