Question

已知A,B,C都是质数，且满足110+c=a*（b+c），则a，b，c的值分别是多少？

Answer 1

考虑奇偶性即可
若c为偶质数2，则a(b+2)=112=7*2^4,因112为偶数，则a,b+2必有一偶，所以a,b必有一偶，若a=2,则b=54非质数，若b=2,则a=28也非质数。故此时无解
所以c一定是奇质数，则a和b+c都是奇数，所以b=2代入a(c+2)=110+c,a=108/(c+2)+1
c+2为108的奇数因子，只能为9,27,所以c=7
因此a=13,b=2,c=7是唯一解

望采纳！

Answer 2

解：
若c=2,a≠2，则110+c=a*(b+c)是偶数，b=2,代入a=28不是质数，舍去
若c=2,a=2，则b=54不是质数，舍去
若c≠2,a≠2，则110+c是奇数，即a*(b+c)是奇数，则b=2,
110+c=a(2+c),a=(110+c)/(2+c)=1+108/(2+c),108/(2+c)是偶数，只有c=7时才满足，则a=13
综上a=13,b=2,c=7

Answer 3

a=13
b=2
c=7