AD//BC,角B=90度,E为AB的中点,DE平分角ADC,求证:CE平分角BCD。

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郏子民刘杏
2020-05-05 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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过E作DC的垂线,垂足为F
因为AD//BC,∠B=90°
所以∠A=∠B=90°
因为DE平分∠ADC
所以EA=EF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为E是AB的中点
所以AE=BE
所以EB=EF,
又EC=EC(公共边)
所以RT△BEC全等于RT△FEC(HL)
所以∠BCE=∠FCE(全等三角形的对应角相等)
所以CE平分角BCD
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