Question

a+m(平方)=2004,b+m(平方)=2003,c+m(平方)=2002,且abc=24,则a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c=?

过程

Answer 1

a+m²=2004，b+m²=2003，c+m²=2002，且abc=24，则a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c=?
解：m²=2004-a=2003-b=2002-c，故2-a=1-b=-c，
即有a-b=1......(1)；a-c=2........(2)；b-c=1.........(3)；abc=24........(4)
由(1)(2)(3)(4)得a=4，b=3，c=2；
∴a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c=4/6+3/8+2/12-1/4-1/3-1/2=1/8

Answer 2

a+m(平方)=2004,b+m(平方)=2003,c+m(平方)=2002
可得 a-b=1 b-c=1 a-c=2

a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc
=1/2 (2a^2 + 2b^2 + 2c^2- 2bc - 2ac - 2ab)/abc
=1/2((a^2-2ac+c^2)+(b^2--2bc +c^2)+(a^2-2ab+b^2))/abc
=1/2((a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2)/abc
=1/8

Answer 3

有前三个式子的，a=b+1，c=b-1,通分最后一个式子=（a2+b2+c2-bc-ac-ab）/abc=[a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)]/24=(a+b-2c)/24=[b+1+b-2(b-1)]/24=3/24=1/8，就是这样了，搞了半天，麻烦给个好评哈，亲