已知abc是互不相等的正数，求证：a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ac
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a2+b2+c2>ab+bc+ac
因为abc是不相等的正数
所以：
(a-b)2>0
(b-c)2>0
(a-c)2>0
a2+b2-2ab>0
a2+c2-2ac>0
b2+c2-2bc>0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc>0
2a2+2b2+2c2>2ab+2ac+2bc
两边除以2
a2+b2+c2>ab+bc+ac
因为abc是不相等的正数
所以：
(a-b)2>0
(b-c)2>0
(a-c)2>0
a2+b2-2ab>0
a2+c2-2ac>0
b2+c2-2bc>0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc>0
2a2+2b2+2c2>2ab+2ac+2bc
两边除以2
a2+b2+c2>ab+bc+ac
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乘以2得：2a平方+2b平方+2c平方-(2ab+2bc+2ac)；可得：（a平方-2ab+b平方）+（a平方-2ac+C平方）+（b平方-2bc+c平方）；即（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c)平方；因为任何数的平方都大于等于0且因为a，b，c，不相等，所以（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方>0成立，所以原不等式成立
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