Question

如图，在三角形ABC中，CD垂直AB，垂足为点D，已知AC=4,BC＝3，DB=五分之九，求证，三

如图，在三角形ABC中，CD垂直AB，垂足为点D，已知AC=4,BC＝3，DB=五分之九，求证，三角形ABC是直角三角形

Answer 1

你好，BD=9/5 (五分之九应该这么打)。以下是详细解题过程。

解：1）∵ CD⊥AB，在Rt△BCD中，根据勾股定理，有：CD²+BD²=BC²
BC=3，BD=9/5，则CD=12/5

在Rt△BCD中，根据勾股定理，有：AD²+CD²=AC²
CD=12/5，AC=4，则AD=16/5

2）AD=16/5，BD=9/5，则AB=AD+BD=5
∵ BC=3，AC=4，AB=5，∴ BC²+AC²=AB²
则根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形。