Question

三角形ABC，B为锐角，b=7，ac=40，外接圆半径为7根号3/3，求sinA拜托各位了 3Q

Answer 1

正弦定理 sinB=b/2R=7/(2×7√3/3)=√3/3 ∵B是锐角, ∴B=60° 余弦定理 cosB=(a+c-b)/2ac=(a+c-49)/80=1/2 ∴a+c=89 ∴(a+c)=a+c+2ac=89+80=169, a+c=13 ∴a,c是方程x-13x+40=(x-5)(x-8)=0的两根 ∴a=5或a=8 正弦定理 a/sinA=2R=14√3/3 ∴sinA=a/(14√3/3)=√3a/14=5√3/14或8√3/14 即sinA=5√3/14或4√3/7

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