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24．如图，已知抛物线y＝x －ax＋a －4a－4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）
解：（1）∵抛物线y＝x －ax＋a －4a－4经过点（0，8）
∴a －4a－4＝8
解得：a ＝6，a ＝－2（不合题意，舍去）
∴a的值为6
（2）由（1）可得抛物线的解析式为
y＝x －6x＋8
当y＝0时，x －6x＋8＝0
解得：x ＝2，x ＝4
∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0）
当y＝8时，
x＝0或x＝6
∴D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8）
DP＝6－2t，OQ＝2＋t
当四边形OQPD为矩形时，DP＝OQ
2＋t＝6－2t，t＝ ，OQ＝2＋ ＝
S＝8× ＝
即矩形OQPD的面积为
（3）四边形PQBC的面积为 ，当此四边形的面积为14时，
（2－t＋2t）×8＝14
解得t＝ （秒）
当t＝ 时，四边形PQBC的面积为14
（4）t＝ 时，PBQ是等腰三角形
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