Question

在三角形ABC中，∠A,∠B ,∠C所对的边分别为a,b,c，若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠c等于

Answer 1

解：由余弦定理得：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为b^2+c^2-根号3bc=a^2
所以cosA=根号3/2
所以角A=30度
由正弦定理得：a/b=sinA/sinB
因为b/a=根号2
所以sinB=根号2/2
所以角B=45度，或角B=135度
所以角C=105度，或角C=15度

Answer 2

有余弦定理得角A为三十度，由正弦定理得角B为四十五度，所以角C为105度

追问

可以给我具体的过程吗

追答

余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA与题中b^2+c^2-√3bc=a^2，解得角A的余弦值，特殊角，又正弦定理b/sinB=a/sinA与b/a=√2求出B的正弦，特殊角