方程2x-y=9的正整数解有哪些?
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解:显然无限个,现在看解的结构。
由2x-y=9知道:y为奇数,设y=2k-1代入得:x=4+k,k》1为正整数。
这样,取任意正整数k=1,2,3,4,5,6,.................
可得x=5,6,7,8,9,10,................
y=1,3,5,7,9,11...............
由2x-y=9知道:y为奇数,设y=2k-1代入得:x=4+k,k》1为正整数。
这样,取任意正整数k=1,2,3,4,5,6,.................
可得x=5,6,7,8,9,10,................
y=1,3,5,7,9,11...............
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y=2x-9>0
x>4.5
有
x=5,y=1
x=6,y=3
x=7,y=5
……
有无数个
x>4.5
有
x=5,y=1
x=6,y=3
x=7,y=5
……
有无数个
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y=2x-9
y>0,∴x>4.5
即x=5,6,7,8,9,……,对应的y为:1,3,5,7,9,……
∴有无数的正整数解
y>0,∴x>4.5
即x=5,6,7,8,9,……,对应的y为:1,3,5,7,9,……
∴有无数的正整数解
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无数个把,这是一条二维坐标平面的内的一条直线y=2x-9,上面的点当然无限个,想数出来除非限定x、y的范围
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无数个
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