如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由点B出发,沿线段BC的方向运... 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点, 如果点P以2厘米每秒的速度由点B出发,沿线段BC的方向运动;同时点Q从点C出发,沿线段CA的方向运动,已知AB=AC时,∠B=∠C.
1.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经一秒后,试比较线段DP和PQ的大小关系并说明理由;
2若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度是多少时,△DBP与以点为P,Q,C为顶点的三角形全等
3若点Q以2中运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇?
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xtaxwyg
2012-06-03 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)DP^2=BD^2+BP^2-2*BD*BP*cos(∠B)
PQ^2=PC^2+CQ^2-2*PC*CQ*cos(∠C)
BP+PC=BC
BP=2t
pc=(8-2t)
cos((∠B)=cos(∠C)=4/12=1/3
DP^2=36+4*t^2-8t=32
PQ^2=56/3-64/3+64=184/3
即PQ>DP
(2)△DBP≌△PQC时有
使P点在BC的中点,Q点在CB的中点即可
即BP=2*t=4,t=2
CQ=v*2=6,v=3
(3)AC+AB为相差有距离,
12*2=(3-2)*t,t=24秒
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