Question

请问这道积分怎么求啊？

Answer 1

∫(-∞->+∞) x^2. [1/(2θ)]e^( -|x|/θ) dx
=[1/(2θ)] ∫(-∞->+∞) x^2. e^( -|x|/θ) dx
=[1/(2θ)] ∫(-∞->0) x^2. e^( x/θ) dx + [1/(2θ)] ∫(0->+∞) x^2. e^( -x/θ) dx
=(1/θ) ∫(0->+∞) x^2. e^(-x/θ) dx
=-∫(0->+∞) x^2 de^(-x/θ)
=- [x^2.e^(-x/θ) ]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) x e^(-x/θ) dx
=0 -2θ∫(0->+∞) x de^( -x/θ)
=-2θ[x.e^(-x/θ) ]|(0->+∞) +2θ∫(0->+∞) e^( -x/θ) dx
=0 -2θ^2.[e^(-x/θ) ]|(0->+∞)
=2θ^2

追问

谢谢大佬，太强了