Question

已知向量 ， =（-1，cosθ）， ，0＜θ＜π． （Ⅰ）求θ； （Ⅱ）求 的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据向量，=（-1，cosθ），，我们易得到一个关于θ的三角方程，解方程可得，再根据0＜θ＜π．易求出θ的大小；（2）由（1）中结论，我们求出sin、cos的值，代入两角和的正弦函数公式，即可得到的值．（Ⅰ）因为，=（-1，cosθ），∴得∵0＜θ＜π∴∴，即．（Ⅱ）∵由（Ⅰ）知：，∴，∴∴．点评：要求一个角的大小，我们需要两个条件：一是该角的一个三角函数值，二是该角的取值范围．