Question

这个分式方程怎么解

Answer 1

1. 去分母

   方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

   (最简公分母：1.系数取最小公倍数 2.出现的字母取最高次幂 3.出现的因式取最高次幂）

2. 移项

   移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值。

3. 验根

   (1)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

   (2)验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

   (3)如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

   (4)在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

   (5)一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.

Answer 2

两边同时乘以x(x+45)
400(x+45)=400x+2x(x+45)
200(x+45)=200x+x(x+45)
200x+9000=200x+x²+45x
x²+45x-9000=0
(x+120)(x-75)=0
x=-120, 75
经检验，它们都是原方程的根。

Answer 3

方程两边同乘以x(x+45)，得 400(x+45)=400x+2x(x+45) x1=15 x2=-60